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取消微信上的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开微信，点击右下角的“我”按钮。
2、在“我”的页面中，继续点击“设置”。
3、在设置页面中，往下滑动，找到“新消息通知”选项。
4、点击“新消息通知”，进入页面后，可以看到有关消息通知的相关设置。
5、找到“接收新消息通知”选项，将其关闭即可取消短信通知。
还可以对具体的通知方式进行设置，比如关闭声音或振动等，如果不需要微信短信通知提醒功能，也可以通过微信的“免打扰”功能来实现，具体方法是进入想要设置的群聊或好友聊天界面，点击右上角三个点的图标，打开“消息免打扰”选项即可，这样设置后，该群聊或好友发来的消息不会发出声音或震动提醒，但用户仍可以在微信中查看消息记录。
方法仅供参考，可以依据实际需求选择适合的方式取消微信短信通知，如仍有疑问，建议咨询微信客服获取更多帮助。